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总体思路
链表题一开始要判断链表是否为空,或者只有一个元素的时候的情况。
链表题的思路:能递归就递归。
链表题的技巧: (1) 寻找符合特征的两个相邻点:可以使用两个指针一起走,判断空就是后面的指针不为空。
例如判断当前结点是不是最后一个结点:通过cur->next是否为空来每次多向后看一步。如果不为空,那就不是最后一个结点,否则就是最后一个结点。
例如寻找目标点值target的前一个点:只需判断cur->next->val是否等于target。
具体题目
206. Reverse Linked List
题意:翻转链表。
解:翻转链表非递归方法:先给链表建立dummy头,dummy头的next指向翻转后链表的头,由于链表在反转的过程中头发生移动,是在变化的,而变化之后,要保存前一个头作为当前head的next,也就是说head变化前需要保存下自己,可以建立一个pre指针来保存,也可以灵活的借助dummy的next来保存。另外,在修改当前head的next为pre时候,后面的信息会丢失,因此需要一个nex指针来保存当前head的next。
总结:非递归翻转链表,需要有两个辅助指针,一个保存已翻转链表的新head、另一个保存当前处理指针的next。循环里面的写法顺序:首先第一次循环时,pre是空的,所以赋给head的next,之前就要保存当前head的next。之后,修改pre为自己,然后自己通过nex来跳到下一个。 注意的是:翻转后的头是pre,而不是head,因为head最后会因为变成NULL而结束循环。
翻转链表递归法: 写法1: 如果头为空,或者只有一个元素,那么返回头,否则,翻转head->next,然后返回新头(也是要return的头),期间要将head->next的next指向head,然后head的next指向NULL(相当于删除之前的边)。
写法2: 尾递归。类似于非递归解法,函数中加入新的头临时变量,在现有的head变成NULL之后,返回新的头。翻转head->next,head的pre依次作为新的头(从NULL开始)。显然,新的头只在当前head为NULL时候才有效。
92. Reverse Linked List II
题意:翻转链表的第m个元素到第n个元素。
解:先找到第m个元素的前一个结点pre。然后对一定长度使用206题的方法,不过要注意pre的next要修改为newhead,翻转后的部分的next要修改指向n+1元素。
两种方法:一种是使用206的翻转法,不过要把开头结尾的指针接上。
第二种是使用类似头插法来翻转链表,也就是把cur扫过的结点插入到pre的下一个结点。cur要把next取代为nex的nex,这样保证了链表仍然是连通的。
PS.链表为空,或者只有一个结点,则直接返回。
138. Copy List with Random Pointer
题意:拷贝链表,链表结点里面包含一个random指针,可以指向链表中任意一个结点。
解:此题普通解法思路:先复制每一个结点,并保存原结点和复制结点的映射关系,可以是双向的映射关系,也可以是单向的映射关系(不过那样,就需要使用临时指针使得代码处理的时候保持一致)。然后在扫描一遍新老链表,将random的信息复制过来。时间复杂度和空间复杂度都是O(n)。
优化思路是减小空间复杂度到O(1):先把新链表每个结点插入到老链表对应结点的后面,这样就省去了hash表的空间。
141. Linked List Cycle
题意:判断链表有环。
解:方法是双指针,快指针每次走两步,慢指针每次走一步,如果二者相等,那么有环,否则,如果快指针走到头,就没有环。编码中注意空指针引用问题,初始化的返回条件是,如果一个链表为空,或者只有一个结点,那么立即返回false。快慢指针初始化为头后面的下一步,因为不能一开始让双指针就相等。
142. Linked List Cycle II
题意:141基础之上,求环的起始位置的指针,如果链表没有环,那么就返回null。
解:还是快慢指针,先找到两个指针的交叉点,然后快指针指向链表头,速度变为慢指针速度,慢指针从交叉点出发,然后相遇的点就是结果。
从快慢指针交叉点和链表头开始走的证明过程:
现在设链表起点到环起点的距离是x, 然后环内部分顺时针部分到快慢指针交叉点(交叉点一定在环里面)距离为y,后面的半段是z,环长度为r。 那么有:
(1)x + k1 * r + z表示慢指针走过的距离,快指针走过的距离是慢距离的两倍,那么是 2 * (x + k1 * r + z)。
(2)快慢指针走到同一点,意味着快指针在环上多走了几圈,所以有快慢指针相减x + k1 * r + z = k2 * r。
变形,有x + z = (k2 - k1) * r,其中 r == y + z。这样继续变形,有x = (k2 - k1 - 1) * r + y。
这个公式的意思就是,从链表起点出发到环起点和从交叉点出发到环起点是同时到达的,无论后者在环上多绕了几圈。
PS.此题注意的点: (1)快指针一次跳两步,所以链表长度为空或者为1的时候,单独考虑。
(2)发现没有环时候要提前返回,不能在继续后面找交叉点的部分了。
(3)证明过程比较重要。
160. Intersection of Two Linked Lists
题意:有两个尾部相同的链表a和b,求交叉点。两个链表相同位置上元素相同就是所要求的交叉点。
解:暴力求解就是双重循环, 也可以使用hash,但是hash消耗额外空间。
此题有个特殊技巧:使用两个指针同时移动,制造两个链表,一个是a1 + c + b1 + c,另一个是b1 + c + a1 + c。 其中,a1,b1是ab链表的前缀,c是两链表的公共尾部,观察发现,第一个的前面的a1 + c + b1部分等于第二个的b1 + c + a1部分。
也就是说,两个指针指向两个链表每次同时移动一步,那么走了a1 + c + b1步之后,就到达了公共部分c的开头。 其中a1 + c + b1步到底是多少步不清楚,但是知道一步步走之后绝对会到达同一个节点。
编码思路就是保持双指针分别从a和b链表开始访问,在一个链表访问完之后,跳到另一个链表的头开始访问。如果找到相等的,就返回。
注意的是,双指针在访问过程中都可以为空,也必须要轮空(如果两个链表不交叉,平行,那么不轮空将死循环)。如果都为空,说明没找到。
此题关键就是要把空算上,a + nullptr + b + nullptr和b + nullptr + a + nullptr相比较。
725. Split Linked List in Parts
题意:将一个链表切分为均等的k段,分的不均匀的时候稍长的放前面。
解: 先看如何划分,对于长度为10的链表,划分是4,3,3,而对于长为11的链表来说是4,4,3。所以得出的结论就是分的段,最少长度是len/k,而最前面的有len%k个段比后面的段多1。 接下来,就是链表操作,切断就是把每段的头加入结果,并将每段结尾元素的next置为空。
23. Merge k Sorted Lists
题意:k路归并。
解:方法一:写一个二路归并,然后对数组进行两两归并。可以优化的地方在于,两两归并的时候,要优先两两归并原数组的两个元素,虽然表面上看二路归并的时间复杂度是O(m+n),但是这样会比较快。
方法二:使用优先级队列。建立一个小的元素处于堆顶”小根堆“。然后,分别将K路的链表的头结点放入这个”小根堆“优先级队列,然后,每次从堆顶弹出一个元素作为合并后链表的值,然后将该元素的下一个元素(如果不为空)入队。这样一步步的构建,直到队列为空。
445. Add Two Numbers II
题意:Input: (7 -> 2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
Output: 7 -> 8 -> 0 -> 7
解:方法一:翻转之后相加。方法二:使用栈。然后弹出一个个加。
25. Reverse Nodes in k-Group
题意:按照k个一组,翻转,如果最后一组不足k长度,则最后一组不翻转。
解:此题思路是:翻转k个,返回翻转k个链表的末尾。
一开始使用dummy结点来模拟上一个空的翻转k链表末尾。然后每次向后找到第一个结点和第k+1个结点。
翻转第1到第k个结点,之后,将上一个链表的末尾指向中间翻转链表的开头,中间翻转链表的末尾指向第k+1个结点。最后返回链表末尾。
369. Plus One Linked List
题意:此题要把数字链表的尾加1。
解:方法有多种。一种是使用栈,先把扫到的指针存到栈里,然后对栈进行弹栈处理,如果最后的carry不为0,那么新建node,插入head的前面并返回newhead。
还有一种是使用递归,把剩余的部分当作已经加过1来看,并返回是否存在carry,最后对第一个carry处理就好了。
还有一种方法是,先找右边开始数第一个不为9的数字,具体方法就是扫描一遍,看不等于9的就记录下来。找到之后,对于他加1,然后把右边全9部分变为0,返回;
如果找不到不为9的数,那么说明全部是9,那么加入新结点1,然后把其余数字都置为0。
817. Linked List Components
题意:给出一个链表和一个数组,现在问数组中的数组成了链表中几个连通的小部分。
解:此题不需要太纠结,只需要将数组存入hash表,然后对链表扫描一遍就可以知道有几个连通部分了。
扫描时候,如果当前点在hash表中,但是下一个点却不在hash表中,那么说明连通断了,也就是说之前的算一个连通,然后扫描,继续找下一个在hash表中的情况,如果都存在那么继续扫描。相当于在原来链表找到连通部分的结尾。
24. Swap Nodes in Pairs
题意:两两交换链表相邻结点,例如1->2->3->4变为2->1->4->3。
解:使用递归求解,当链表只有一个元素或者没有元素时候,递归结束,否则,先翻转除了前两个元素的后面部分,然后把后面部分接到第一个元素的后面,然后将第二个元素指向第一个元素,最终返回第二个元素。
708.Insert into a Cyclic Sorted List
题意:插入有序的单循环链表,单循环链表的头不能变,且允许插入相同元素。要求插入后维持有序性质。
解:链表插入操作,思路就是,首先链表为空的时候,单独处理,返回新的头结点,因此插入函数的返回值类型是Node*。
其次,对于不为空的链表,循环一次,一定就能够找到插入点,所以首先要保证我们可以不死循环的访问一遍链表。
再次,就是对插入的点进行考虑,分情况讨论,此题使用两个指针一起扫描,尝试插入两个指针之间,
如果两个指针指向元素是递增的pair,那么我们看插入的值是否介于二者之间,如果是,那么插入,如果不是,那么继续。如果是递减的pair,说明遇到了有序情况中最大值翻转到最小值的情况了,那么此时如果插入的值比pair第一个元素大,那么可以插入,或者插入的值比pair的第二个元素小,那么也可以插入,其他情况下不插入。
最后,考虑特殊情况,此题特殊情况就是链表中的值全部相等,全部相等的时候,有序情况中最大值翻转到最小值的情况变得不明显,难以区分。但是此时就是任意一个地方插入就可以了。
328. Odd Even Linked List
题意:把链表的奇数部分结点放到链表前面,偶数部分放到后面。
解:先找到奇偶链表的头部,然后把各自链表建立,然后把偶链表的头接到奇链表的后面。